ENEM 2021 · PPL · Questão 148

Matemática e suas Tecnologias · Mediana com tabela ou gráfico

Dificuldade TRI: b = 1,85 (média)

A qualidade de sementes é verificada, entre outros fatores, pelo índice de germinação. Uma grande empresa afirma que o índice de germinação de suas sementes é de 90%. Essa empresa e dez pequenos produtores que formam uma cooperativa estão concorrendo a um auxílio financeiro que permitirá aumentar os negócios. Os cooperados querem preparar um documento técnico comparando a qualidade de suas sementes com as da empresa. Eles discutiram a possibilidade de colocar nesse documento frases como:

I – A média de germinação de nossas sementes é superior ao índice de germinação anunciado pela empresa.

II – A mediana de germinação de nossas sementes é superior ao índice de germinação anunciado pela empresa.

III – A média de germinação de nossas sementes é igual ao índice de germinação anunciado pela empresa.

IV – A moda de germinação de nossas sementes é igual ao índice de germinação anunciado pela empresa.

V – A mediana de germinação de nossas sementes é igual ao índice de germinação anunciado pela empresa.

Eles decidiram anotar a porcentagem de germinação das sementes de cada cooperado, analisar as frases e decidir qual era a correta para, então, colocá-la no documento.

As porcentagens anotadas foram 90%, 65%, 70%, 75%, 95%, 95%, 90%, 80%, 80% e 90%.

A frase a ser colocada no documento é a de número

AI.
BII.
CIII.
DIV.
EV.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: basta descobrir qual medida estatística coincide com os 90% anunciados pela empresa.

Resolução. As porcentagens são 90, 65, 70, 75, 95, 95, 90, 80, 80 e 90. O número 90 aparece três vezes, mais que qualquer outro: a moda é 90%. Assim, a frase IV é verdadeira. Para conferir as outras, a soma é 830 e a média é $\dfrac{830}{10}=83\%$ , abaixo de 90%. Em ordem crescente, temos 65, 70, 75, 80, 80, 90, 90, 90, 95, 95. A mediana é $\dfrac{80+90}{2}=85\%$ , também abaixo de 90%.

Visualize: Frequências dos índices de germinação. Índice (%), Frequência. Moda: 90%; média: 83%; mediana: 85%

Construção auxiliar de enem-2021ppl-q148

Onde a galera erra: escolher V (E) por perceber muitos 90%, mas sem ordenar a lista para calcular a mediana.

Leve para a prova: moda é o valor mais frequente, mesmo quando média e mediana são diferentes dele.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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