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ENEM 2021 · PPL · Questão 149

Matemática e suas Tecnologias · Probabilidade Condicional sem tabela

Dificuldade TRI: b = 1,67 (média)

Em uma fábrica de circuitos elétricos, há diversas linhas de produção e montagem. De acordo com o controle de qualidade da fábrica, as peças produzidas devem seguir um padrão. Em um processo produtivo, nem todas as peças produzidas são totalmente aproveitáveis, ou seja, há um percentual de peças defeituosas que são descartadas. Em uma linha de produção dessa fábrica, trabalham três máquinas, M1M_1, M2M_2 e M3M_3, dia e noite. A máquina M1M_1 produz 25% das peças, a máquina M2M_2 produz 30% e a máquina M3M_3 produz 45%. O percentual de peças defeituosas da máquina M1M_1 é de 2%, da máquina M2M_2 é de 3% e da máquina M3M_3 é igual a 4%.

A probabilidade de uma peça defeituosa ter sido produzida pela máquina M2M_2 é mais próxima de

  1. A15,6%
  2. B28,1%
  3. C43,7%
  4. D56,2%
  5. E71,8%
Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: A peça já é defeituosa; precisamos descobrir qual parcela dos defeitos veio da máquina M2.

Resolução. Em cada 10 000 peças, M1 fabrica 2 500 e descarta 2%: 50 defeitos. M2 fabrica 3 000 e descarta 3%: 90 defeitos. M3 fabrica 4 500 e descarta 4%: 180 defeitos. São 50+90+180=32050+90+180=320 defeitos, dos quais 90 vêm de M2. Logo, 90320=0,28125≈28,1%\dfrac{90}{320}=0{,}28125\approx28{,}1\%.

Visualize: Contagem proporcional por10000 peças produzidas:50 defeituosas deM1,90 deM2,180 deM3, total320. Destacada a contribuição deM2 entre os defeitos, não sua taxa isolada de3 por cento.

Construção auxiliar de enem-2021ppl-q149

Onde a galera erra: A alternativa C, 43,7%, não corresponde à participação de M2 entre os defeitos; é preciso ponderar as taxas pela produção de cada máquina.

Leve para a prova: Para descobrir a origem de um item defeituoso, compare quantidades de defeitos, não apenas taxas.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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