ENEM 2021 · PPL · Questão 150

Matemática e suas Tecnologias · Aplicando PFC em senhas, placas e CEP

Dificuldade TRI: b = 1,85 (média)

A senha de um cofre é uma sequência formada por oito dígitos, que são algarismos escolhidos de 0 a 9. Ao inseri-la, o usuário se esqueceu dos dois últimos dígitos que formam essa senha, lembrando somente que esses dígitos são distintos.

Digitando ao acaso os dois dígitos esquecidos, a probabilidade de que o usuário acerte a senha na primeira tentativa é

A $\frac{2}{8}$
B $\frac{1}{90}$
C $\frac{2}{90}$
D $\frac{1}{100}$
E $\frac{2}{100}$

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

Resposta: (B) $\frac{1}{90}$

A ideia: A ordem dos dois últimos algarismos importa, e eles precisam ser diferentes.

Resolução. O penúltimo algarismo pode ser qualquer um dos 10 dígitos. Depois de escolhido, o último dispõe de 9 opções, pois não pode repeti-lo. Assim, existem $10\cdot9=90$ pares ordenados igualmente possíveis. Apenas um deles completa a senha correta. A probabilidade é $\dfrac{1}{90}$ .

Onde a galera erra: A alternativa D, $\dfrac{1}{100}$ , ignora a informação de que os dois dígitos são distintos.

Leve para a prova: Em senhas, trocas de ordem produzem resultados diferentes; verifique sempre as restrições.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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