ENEM 2021 · PPL · Questão 153

Matemática e suas Tecnologias · Use o Teorema de Pitágoras

Dificuldade TRI: b = 1,82 (média)

Um brinquedo muito comum em parques de diversões é o balanço. O assento de um balanço fica a uma altura de meio metro do chão, quando não está em uso. Cada uma das correntes que o sustenta tem medida do comprimento, em metro, indicada por $x$ . A estrutura do balanço é feita com barras de ferro, nas dimensões, em metro, conforme a figura.

Nessas condições, o valor, em metro, de $x$ é igual a

A $\sqrt{2}-0,5$
B1,5
C $\sqrt{8}-0,5$
D $\sqrt{10}-0,5$
E $\sqrt{8}$

Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

Resposta: (C) $\sqrt{8}-0,5$ .

A ideia: Ache a altura vertical do suporte com Pitágoras e desconte a altura do assento.

Resolução. Na vista lateral, as barras de 3 m e a base de 2 m formam um triângulo isósceles. Sua altura divide a base em dois trechos de 1 m: $H=\sqrt{3^2-1^2}=\sqrt8$ m. Como o assento está a 0,5 m do chão, o comprimento da corrente é $x=\sqrt8-0,5$ m.

Visualize: Seção lateral do suporte: triângulo isósceles com lados 3 e base 2 metros. A altura é raiz de 8 metros; a corrente vai da altura 0,5 metro até o topo.

Construção auxiliar de enem-2021ppl-q153

Onde a galera erra: Usar diretamente 3 m como altura do suporte, sem considerar a inclinação.

Leve para a prova: A altura de um triângulo isósceles divide a base ao meio.

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