A Escalada da MatemáticaQuestões resolvidas
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ENEM 2021 · PPL · Questão 155

Matemática e suas Tecnologias · Dado o Gráfico, determine a Função

Dificuldade TRI: b = 1,92 (média)

A escala de temperatura Delisle (°D), inventada no século XVIII pelo astrônomo francês Joseph-Nicolas Delisle, a partir da construção de um termômetro, foi utilizada na Rússia no século XIX. A relação entre as temperaturas na escala Celsius (°C) e na escala Delisle está representada no gráfico pela reta que passa pelos pontos A e B.

Figura da questão

Disponível em: www.profibus.com.br. Acesso em: 22 mar. 2013.

Qual é a relação algébrica entre as temperaturas nessas duas escalas?

  1. A2D+C=1002D + C = 100
  2. B2D+3C=1502D + 3C = 150
  3. C3D+2C=3003D + 2C = 300
  4. D2D+3C=3002D + 3C = 300
  5. E3D+2C=4503D + 2C = 450
Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

Resposta: (D) 2D+3C=3002D+3C=300.

A ideia: a reta relaciona os pontos de referência (0;150)(0;150) e (100;0)(100;0), com Celsius no eixo horizontal.

Resolução. A inclinação é 0−150100−0=−1,5\dfrac{0-150}{100-0}=-1{,}5. Como o valor de Delisle para zero Celsius é 150, a expressão é D=150−1,5CD=150-1{,}5C.

Multiplicando por 2, obtemos 2D=300−3C2D=300-3C, equivalente a 2D+3C=3002D+3C=300. Podemos conferir: com C=0C=0, sai D=150D=150; com C=100C=100, sai D=0D=0. Ambos os pontos concordam com a figura.

Onde a galera erra: C troca os coeficientes e produz D=100D=100 quando C=0C=0, contrariando o intercepto de 150. O sinal da relação também deve indicar queda em D quando C aumenta.

Leve para a prova: testar os pontos de referência pode identificar ou eliminar uma conversão sem desenvolver toda a fórmula.

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