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ENEM 2021 · PPL · Questão 157

Matemática e suas Tecnologias · Quantos jogos tem o campeonato?

Dificuldade TRI: b = 1,99 (média)

Um diretor esportivo organiza um campeonato no qual haverá disputa de times em turno e returno, isto é, cada time jogará duas vezes com todos os outros, totalizando 380 partidas a serem disputadas.

A quantidade de times (xx) que faz parte desse campeonato pode ser calculada pela equação

  1. Ax=380−x2x=380-x^2
  2. Bx2−x=380x^2-x=380
  3. Cx2=380x^2=380
  4. D2x−x=3802x-x=380
  5. E2x=3802x=380
Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

Resposta: (B) x2−x=380x^2-x=380

A ideia: Cada par de equipes joga duas partidas: uma em cada mando de campo.

Resolução. Com xx times, cada um enfrenta os outros x−1x-1. A contagem x(x−1)x(x-1) já representa todas as partidas em turno e returno: cada confronto entre A e B aparece uma vez como A contra B e outra como B contra A. Portanto, x(x−1)=380x(x-1)=380, ou x2−x=380x^2-x=380.

Onde a galera erra: A alternativa C, x2=380x^2=380, inclui indevidamente um jogo do time contra ele mesmo.

Leve para a prova: Em torneios de ida e volta, o total de partidas entre xx times é x(x−1)x(x-1).

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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