ENEM 2021 · PPL · Questão 159

Matemática e suas Tecnologias · Comparação de Preços

Dificuldade TRI: b = 2,07 (média)

Um nutricionista preparou cinco opções de dieta para seus clientes. A quantidade de calorias, em quilocaloria, de cada dieta é apresentada no quadro, em função de três componentes básicos: proteínas, carboidratos e suplementos.

Dieta	Proteínas (kcal)	Carboidratos (kcal)	Suplementos (kcal)
I	66	42	87
II	57	42	105
III	63	39	96
IV	66	48	84
V	69	36	93

Como um de seus clientes apresentou muita redução de massa corporal, o nutricionista recomendou que ele escolhesse uma das cinco dietas do quadro e quadruplicasse a quantidade de proteínas, triplicasse a quantidade de carboidratos e duplicasse a quantidade de suplementos recomendadas pela dieta escolhida.

O cliente seguirá a recomendação do nutricionista, mas deseja escolher a dieta na qual ele consumirá a menor quantidade de calorias dentre as opções disponíveis.

O cliente deverá escolher a dieta

AI.
BII.
CIII.
DIV.
EV.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: aplique os três multiplicadores às quantidades originais de cada dieta e só depois some as calorias.

Resolução. O novo total de uma dieta é $4P+3C+2S$ , sendo P proteínas, C carboidratos e S suplementos, em kcal. Substituindo os dados do quadro:

I: $4\cdot66+3\cdot42+2\cdot87=564$ kcal; II: $4\cdot57+3\cdot42+2\cdot105=564$ kcal; III: $4\cdot63+3\cdot39+2\cdot96=561$ kcal; IV: $4\cdot66+3\cdot48+2\cdot84=576$ kcal; V: $4\cdot69+3\cdot36+2\cdot93=570$ kcal.

A menor ingestão é 561 kcal, da dieta III, embora o resultado seja apenas três calorias abaixo das dietas I e II.

Visualize: Calorias após os três multiplicadores. Dieta, 4P, 3C, 2S, Total. Menor ingestão: dieta III, 561 kcal

Construção auxiliar de enem-2021ppl-q159

Onde a galera erra: marcar II (B) porque tem a menor parcela original de proteínas; o total ponderado da dieta II é maior.

Leve para a prova: quando componentes recebem pesos diferentes, calcule a soma ponderada de cada opção e compare os resultados finais.

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