ENEM 2021 · PPL · Questão 162

Matemática e suas Tecnologias · Dada uma situação-problema, determine a função exponencial

Dificuldade TRI: b = 0,28 (fácil)

O gráfico informa a produção registrada por uma indústria nos meses de janeiro, março e abril.

Por problemas logísticos, não foi feito o levantamento sobre a produção no mês de fevereiro. Entretanto, as informações dos outros três meses sugerem que a produção nesse quadrimestre cresceu exponencialmente, conforme aponta a curva de tendência traçada no gráfico.

Assumindo a premissa de que o crescimento nesse período foi exponencial, pode-se inferir que a produção dessa indústria no mês de fevereiro, em milhar de unidade, foi

A0.
B120.
C240.
D300.
E400.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: em um crescimento exponencial, multiplicamos a produção pelo mesmo fator a cada mês. Entre janeiro e março há duas multiplicações, não apenas uma.

Resolução. O gráfico indica 120 mil unidades em janeiro, 480 mil em março e 960 mil em abril. Se $q$ é a razão mensal, de janeiro a março temos $120q^2=480$ . Portanto, $q^2=4$ e $q=2$ , pois a produção está crescendo. Fevereiro é o primeiro mês após janeiro: $120\cdot2=240$ mil unidades. Como conferência, março teria $240\cdot2=480$ e abril, $480\cdot2=960$ , exatamente como no gráfico.

Visualize: Barras proporcionais às produções 120,240,480,960 mil unidades. Fevereiro, inferido pela razão dois, está destacado.

Construção auxiliar de enem-2021ppl-q162

Onde a galera erra: marcar 300 (D) por tentar interpolar linearmente entre as barras; a hipótese apresentada é exponencial, com razão constante, e não diferença constante.

Leve para a prova: em uma PG, entre valores separados por dois períodos, encontre a razão usando $q^2=\frac{a_3}{a_1}$ .

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