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ENEM 2021 · PPL · Questão 175

Matemática e suas Tecnologias · Duas situações com os mesmos itens? Monte um sistema

Dificuldade TRI: b = 2,43 (média)

A massa de um tanque de combustível depende:

I. da quantidade de combustível nesse tanque;

II. do tipo de combustível que se utiliza no momento;

III. da massa do tanque quando está vazio.

Sabe-se que um tanque tem massa igual a 33 kg quando está cheio de gasolina, 37 kg quando está cheio de etanol e que a densidade da gasolina é sete oitavos da densidade do etanol.

Qual é a massa, em quilograma, do tanque vazio?

  1. A1,0
  2. B3,5
  3. C4,0
  4. D5,0
  5. E9,0
Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: ao trocar o combustível, o volume do tanque fica igual e só muda a massa do líquido.

Resolução. Seja m a massa do tanque vazio. Cheio de etanol, o combustível pesa 37−m37-m kg. Cheio de gasolina, pesa 33−m33-m kg.

Como, no mesmo volume, a massa da gasolina é sete oitavos da massa do etanol, 33−m=78(37−m)33-m=\dfrac78(37-m). Multiplicando por 8, 264−8m=259−7m264-8m=259-7m, de onde m=5m=5 kg. Conferindo, o etanol pesa 32 kg e a gasolina, 28 kg, que são sete oitavos de 32.

Visualize:

Mesmo volume; desconte a massa do tanque. Tanque cheio, Recipiente, Combustível, Total kg. 28/32 = 7/8; a razão é dos líquidos, não dos totais

Onde a galera erra: 4 kg (C) é a diferença entre as massas dos combustíveis, não a massa do recipiente. A razão de densidades não deve ser aplicada aos totais com o tanque incluído.

Leve para a prova: retire a massa do recipiente antes de comparar massas de conteúdos que ocupam o mesmo volume.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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