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ENEM 2021 · PPL · Questão 180

Matemática e suas Tecnologias · sem padrão (conteúdo)

Dificuldade TRI: b = 1,46 (fácil)

A imagem representa uma calculadora científica com duas teclas destacadas. A tecla A eleva ao quadrado o número que está no visor da calculadora, e a tecla B extrai a raiz cúbica do número apresentado no visor.

Figura da questão

Uma pessoa digitou o número 8 na calculadora e em seguida apertou três vezes a tecla A e depois uma vez a tecla B.

A expressão que representa corretamente o cálculo efetuado na calculadora é

  1. A83+3+32\sqrt[2]{8^{3+3+3}}
  2. B82×2×23\sqrt[3]{8^{2\times2\times2}}
  3. C83+83+832\sqrt[2]{8^3+8^3+8^3}
  4. D82+82+823\sqrt[3]{8^2+8^2+8^2}
  5. E82×82×823\sqrt[3]{8^2\times8^2\times8^2}
Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

Resposta: (B) 82×2×23\sqrt[3]{8^{2\times2\times2}}

A ideia: Cada toque em A eleva o resultado anterior ao quadrado; B só atua depois dos três toques.

Resolução. A calculadora começa com 8. No primeiro toque em A, aparece 828^2. No segundo, (82)2=82⋅2(8^2)^2=8^{2\cdot2}. No terceiro, ((82)2)2=82⋅2⋅2((8^2)^2)^2=8^{2\cdot2\cdot2}. Por fim, B extrai a raiz cúbica do número que está no visor: a raiz cúbica de 82⋅2⋅28^{2\cdot2\cdot2}. O expoente final é 8, pois potências de potências multiplicam expoentes.

Visualize: Cada toque A eleva o visor ao quadrado. Etapa, Visor. Resultado: 8⁽⁸⁄³⁾ = 256

Construção auxiliar de enem-2021ppl-q180

Onde a galera erra: Marcar E multiplica três cópias de 828^2, em vez de elevar sucessivamente ao quadrado o resultado anterior.

Leve para a prova: Em operações repetidas, escreva o resultado de cada etapa antes de simplificar as potências.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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