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ENEM 2022 · Questão 138

Matemática e suas Tecnologias · Mediana com tabela ou gráfico

Dificuldade TRI: b = 2,28 (média)

O gráfico apresenta os totais de receitas e despesas de uma empresa, expressos em milhão de reais, no decorrer dos meses de um determinado ano. A empresa obtém lucro quando a diferença entre receita e despesa é positiva e tem prejuízo quando essa diferença é negativa.

Figura da questão

Qual é a mediana, em milhão de reais, dos valores dos lucros apurados pela empresa nesse ano?

  1. A1,5
  2. B2,0
  3. C2,9
  4. D3,0
  5. E5,5
Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: a questão pede a mediana dos lucros, não das receitas nem dos saldos de todos os meses. Primeiro subtraia despesa da receita e separe os meses positivos.

Resolução. No gráfico, as diferenças positivas, em milhão de reais, aparecem em janeiro (6 − 3 = 3), março (3 − 2 = 1), maio (6 − 1 = 5), junho (5 − 2 = 3), julho (6 − 4 = 2), setembro (7 − 3 = 4), novembro (8 − 7 = 1) e dezembro (6 − 2 = 4).

Fevereiro, abril, agosto e outubro apresentaram prejuízo e, portanto, não entram na lista de lucros apurados.

Ordenando os oito lucros: 1, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 5. Os valores centrais, na 4ª e na 5ª posições, são ambos 3. A mediana é (3+3)/2=3(3+3)/2=3 milhões.

Visualize:

Somente os meses com lucro. Posições 4 e 5 destacadas. Mediana: 3 milhões de reais

Onde a galera erra: incluir os quatro prejuízos como lucros negativos e calcular a mediana de doze saldos; isso troca a população que a pergunta selecionou.

Leve para a prova: antes de calcular a mediana, filtre as observações conforme a grandeza explicitamente pedida.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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