ENEM 2022 · Questão 143
Matemática e suas Tecnologias · Planificação: qual sólido dobra nisso?
Dificuldade TRI: b = 2,45 (média)Dentre as diversas planificações possíveis para o cubo, uma delas é a que se encontra apresentada na Figura 1.
Em um cubo, foram pintados, em três de suas faces, quadrados de cor cinza escura, que ocupam um quarto dessas faces, tendo esses três quadrados um vértice em comum, conforme ilustrado na Figura 2.
A planificação do cubo da Figura 2, conforme o tipo de planificação apresentada na Figura 1, é
- A
- B
- C
- D
- E
Ver a resposta e a resolução
Resposta: D
A ideia: As três manchas precisam se encontrar em um mesmo vértice do cubo montado. Para escolher a rede correta, acompanhe quais cantos coincidem quando os quadrados são dobrados.
Resolução. A Figura 1 mostra seis faces em três pares que formam uma escada. Na Figura 2, o quadradinho do topo, o da frente e o da direita encostam no mesmo canto do cubo. Na planificação, os dois quadradinhos escuros da fileira superior devem estar em lados opostos da linha que separa as duas faces superiores. Ao dobrar a escada, o terceiro quadradinho deve cair no canto inferior direito da face mais à direita da fileira inferior. É essa a distribuição descrita pela alternativa D. Os três quadradinhos não precisam ser vizinhos no papel: precisam coincidir no cubo fechado.
Visualize: Rede do cubo em escada, com manchas de um quarto das faces: canto superior direito da primeira, superior esquerdo da segunda e inferior direito da sexta. Ao dobrar, os três cantos convergem para o mesmo vértice, confirmando D.
Onde a galera erra: A alternativa C coloca a terceira mancha na face inferior errada. Ao fechar a rede, esse canto não chega ao vértice comum das outras duas manchas.
Leve para a prova: Para questões de cubo pintado, siga o vértice compartilhado pelas marcas enquanto dobra a planificação, face por face.
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