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ENEM 2022 · Questão 145

Matemática e suas Tecnologias · Relacione grandezas

Dificuldade TRI: b = 2,58 (difícil)

O pacote básico de um jogo para smartphone, que é vendido a R$ 50,00, contém 2 000 gemas e 100 000 moedas de ouro, que são itens utilizáveis nesse jogo.

A empresa que comercializa esse jogo decidiu criar um pacote especial que será vendido a R$ 100,00 e que se diferenciará do pacote básico por apresentar maiores quantidades de gemas e moedas de ouro. Para estimular as vendas desse novo pacote, a empresa decidiu inserir nele 6 000 gemas a mais, em relação ao que o cliente teria caso optasse por comprar, com a mesma quantia, dois pacotes básicos.

A quantidade de moedas de ouro que a empresa deverá inserir ao pacote especial, para que seja mantida a mesma proporção existente entre as quantidades de gemas e de moedas de ouro contidas no pacote básico, é

  1. A50 000.
  2. B100 000.
  3. C200 000.
  4. D300 000.
  5. E400 000.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

Resposta: (E) 400 000. Observação: mantendo a proporção do pacote básico, o pacote especial teria 500 000 moedas, valor que não está entre as alternativas. O gabarito oficial do Inep é (E), 400 000, que coincide com as moedas a mais em relação a um pacote básico. Fica o registro: a questão tem um problema de enunciado.

A ideia: o preço serve para comparar o novo pacote com dois básicos. Depois, mantenha a proporção entre gemas e moedas, sem misturar quantidade total com quantidade adicional.

Resolução. Dois pacotes básicos custam R$ 100,00 e oferecem 2⋅2 000=4 0002\cdot2\,000=4\,000 gemas e 2⋅100 000=200 0002\cdot100\,000=200\,000 moedas.

O pacote especial traz 6 000 gemas a mais: 4 000+6 000=10 0004\,000+6\,000=10\,000 gemas.

No pacote básico, cada gema corresponde a 100 000/2 000=50100\,000/2\,000=50 moedas. Para conservar essa razão, o especial precisaria de

10 000⋅50=500 00010\,000\cdot50=500\,000 moedas.

Isso significa 300 000 moedas a mais que os dois básicos ou 400 000 a mais que um único básico. Nenhum desses cálculos faz 400 000 ser o total solicitado.

Onde a galera erra: marcar D (300 000) ao calcular somente o acréscimo sobre dois pacotes básicos, não o total.

Leve para a prova: em ofertas proporcionais, separe claramente o total novo do acréscimo em relação à referência.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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