ENEM 2022 · Questão 149

Matemática e suas Tecnologias · Mediana com tabela ou gráfico

Dificuldade TRI: b = 2,21 (média)

Uma das informações que pode auxiliar no dimensionamento do número de pediatras que devem atender em uma Unidade Básica de Saúde (UBS) é o número que representa a mediana da quantidade de crianças por família existente na região sob sua responsabilidade. O quadro mostra a distribuição das frequências do número de crianças por família na região de responsabilidade de uma UBS.

Número de crianças por família	Frequência
0	100
1	400
2	200
3	150
4	100
5	50

O número que representa a medianada quantidade de crianças por família nessa região é

A1,0.
B1,5.
C1,9.
D2,1.
E2,5.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: mediana não é média das quantidades de crianças. A frequência informa quantas famílias ocupam cada posição na lista ordenada.

Resolução. Somando as frequências da tabela, há $100+400+200+150+100+50=1\,000$ famílias.

Como o total é par, buscamos as posições 500 e 501. Na ordem crescente, as primeiras 100 famílias têm 0 criança. As 400 seguintes, posições 101 a 500, têm 1 criança. As posições 501 a 700 correspondem a famílias com 2 crianças.

Assim, o valor central fica exatamente entre 1 e 2:

$\dfrac{1+2}{2}=1{,}5$ criança por família.

Não há problema em a mediana ser um número não inteiro: ela é uma medida de posição, não a descrição de uma família específica.

Visualize:

A fronteira entre as posições centrais. Posições, Crianças. Mediana = (1 + 2)/2 = 1,5

Onde a galera erra: escolher (A), parando na 500ª posição e esquecendo a 501ª.

Leve para a prova: com quantidade par de observações, a mediana é a média dos dois valores centrais da lista ordenada.

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