ENEM 2022 · Questão 166
Matemática e suas Tecnologias · Comparando gráficos de linha
Dificuldade TRI: b = 1,78 (média)Em uma competição de velocidade, diz-se que há uma ultrapassagem quando um veículo que está atrás de outro passa à sua frente, com ambos se deslocando no mesmo sentido. Considere uma competição automobilística entre cinco carros em uma pista com 100 m de comprimento, onde todos largam no mesmo instante e da mesma linha. O gráfico mostra a variação da distância percorrida por cada veículo, em função do tempo, durante toda a competição.
Qual o número de ultrapassagens, após o início da competição, efetuadas pelo veículo que chegou em último lugar?
- A0
- B1
- C2
- D3
- E4
Ver a resposta e a resolução
Resposta: A
A ideia: o último carro é o da trajetória que atinge os 100 m mais à direita, ou seja, mais tarde. Ultrapassar exige passar de baixo para cima da curva de outro carro depois da largada.
Resolução. No gráfico de distância por tempo, a reta preta de menor inclinação só chega a 100 m em 15 segundos. Ela representa o carro que terminou em último lugar.
Observe agora suas posições diante das outras curvas. As trajetórias que ficam acima dessa reta mostram carros que já estão na frente dele. Uma das trajetórias começa abaixo da reta preta, mas depois a cruza de baixo para cima: nesse encontro, é o outro carro que o ultrapassa.
A reta preta não cruza nenhuma trajetória de baixo para cima depois do instante inicial. Portanto, esse carro não realizou ultrapassagens: foram zero.
Onde a galera erra: marcar B, 1, contando todo cruzamento como ultrapassagem do último colocado. O sentido em que as curvas trocam de ordem importa.
Leve para a prova: em distância por tempo, quem está acima está à frente; identifique quem passa de baixo para cima em cada cruzamento.
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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.
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