ENEM 2022 · Questão 171

Matemática e suas Tecnologias · Indique a maior ou menor média aritmética

Dificuldade TRI: b = 0,87 (fácil)

Nos cinco jogos finais da última temporada, com uma média de 18 pontos por jogo, um jogador foi eleito o melhor do campeonato de basquete. Na atual temporada, cinco jogadores têm a chance de igualar ou melhorar essa média. No quadro estão registradas as pontuações desses cinco jogadores nos quatro primeiros jogos das finais deste ano.

Jogadores	Jogo 1	Jogo 2	Jogo 3	Jogo 4
I	12	25	20	20
II	12	12	27	20
III	14	14	17	26
IV	15	18	21	21
V	22	15	23	15

O quinto e último jogo será realizado para decidir a equipe campeã e qual o melhor jogador da temporada.

O jogador que precisa fazer a menor quantidade de pontos no quinto jogo, para igualar a média de pontos do melhor jogador da temporada passada, é o

AI.
BII.
CIII.
DIV.
EV.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

A ideia: Os cinco jogadores precisam chegar ao mesmo total de pontos em cinco partidas. Aquele que já acumulou mais pontos precisará marcar menos no último jogo.

Resolução. A média desejada é 18 pontos em cinco jogos; o total necessário é $5\cdot18=90$ . Os quatro primeiros jogos somam: I, $12+25+20+20=77$ ; II, $12+12+27+20=71$ ; III, $14+14+17+26=71$ ; IV, $15+18+21+21=75$ ; V, $22+15+23+15=75$ . Faltam, respectivamente, 13, 19, 19, 15 e 15 pontos para chegar a 90. Logo, o jogador I precisa do menor número de pontos: 13.

Onde a galera erra: A alternativa D (jogador IV) é uma armadilha se você olhar apenas as pontuações mais recentes. O critério usa a soma dos quatro jogos, não só o último.

Leve para a prova: Quando uma média é uma meta, transforme-a em soma total e calcule quanto ainda falta.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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