ENEM 2022 · Questão 179

Matemática e suas Tecnologias · Tabela com P.A.

Dificuldade TRI: b = 0,47 (fácil)

A esperança de vida ao nascer é o número médio de anos que um indivíduo tende a viver a partir de seu nascimento, considerando dados da população. No Brasil, esse número vem aumentando consideravelmente, como mostra o gráfico.

Disponível em: http://cod.ibge.gov.br. Acesso em: 6 mar. 2014 (adaptado).

Pode-se observar que a esperança de vida ao nascer em 2012 foi exatamente a média das registradas nos anos de 2011 e 2013. Suponha que esse fato também ocorreu com a esperança de vida ao nascer em 2013, em relação às esperanças de vida de 2012 e de 2014.

Caso a suposição feita tenha sido confirmada, a esperança de vida ao nascer no Brasil no ano de 2014 terá sido, em ano, igual a

A74,23.
B74,51.
C75,07.
D75,23.
E78,49.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: quando um valor é a média dos vizinhos, o aumento de um ano para o próximo é sempre o mesmo. Basta prolongar o último passo do gráfico.

Resolução. Lendo os pontos do gráfico, a esperança de vida vale 73,67 anos em 2011, 73,95 em 2012 e 74,23 em 2013.

De 2011 para 2012, o aumento foi de $73{,}95-73{,}67=0{,}28$ ano. De 2012 para 2013, o aumento também foi de $74{,}23-73{,}95=0{,}28$ .

Se 2013 deve ser a média de 2012 e 2014, o próximo aumento precisa continuar igual. Assim, a estimativa para 2014 é $74{,}23+0{,}28=74{,}51$ anos.

Você também poderia montar a média: $74{,}23=(73{,}95+x)\div2$ , chegando ao mesmo valor.

Onde a galera erra: marcar A, 74,23, repetindo o último ponto observado em vez de prolongar a variação anual.

Leve para a prova: três termos consecutivos de uma progressão aritmética têm o termo central igual à média dos extremos.

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