ENEM 2022 · Questão 180
Matemática e suas Tecnologias · Projeção Ortogonal
Dificuldade TRI: b = 2,04 (média)Na figura estão destacadas duas trajetórias sobre a superfície do globo terrestre, descritas ao se percorrer parte dos meridianos 1, 2 e da Linha do Equador, sendo que os meridianos 1 e 2 estão contidos em planos perpendiculares entre si. O plano é paralelo ao que contém a Linha do Equador.
A vista superior da projeção ortogonal sobre o plano dessas duas trajetórias é
- A
- B
- C
- D
- E
Ver a resposta e a resolução
Resposta: E
A ideia: A vista de cima achata a esfera sobre um disco. Os meridianos passam a aparecer ao longo de raios, enquanto trechos do Equador continuam curvos no contorno desse disco.
Resolução. Na figura, os dois meridianos estão em planos perpendiculares, de modo que suas projeções determinam direções perpendiculares no chão. Os trajetos escolhidos utilizam apenas partes desses meridianos e partes da Linha do Equador, não as circunferências completas. Em cada trajetória, dois segmentos projetados seguem raios retos que saem da região central, unidos por um arco na periferia. Como os dois percursos ocupam lados opostos do globo, aparecem dois setores circulares opostos na projeção. A alternativa E mostra exatamente esses dois quadrantes curvos separados, cada um limitado por dois raios e um arco. Não há razão para completar a circunferência inteira.
Visualize: Os dois trajetos projetam dois quadrantes opostos, com meridianos retos e Equador curvo.
Onde a galera erra: A alternativa D desenha os quatro quadrantes de um disco completo, como se todas as metades dos meridianos e todo o Equador estivessem destacados. Isso acrescenta partes que não pertencem às trajetórias.
Leve para a prova: Em projeções de globo, identifique primeiro o que vira raio (meridiano) e o que vira arco circular (paralelo ou Equador).
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