ENEM 2022 · PPL · Questão 138

Matemática e suas Tecnologias · Mediana com tabela ou gráfico

Dificuldade TRI: b = 1,4 (fácil)

O diabetes mellitus é uma doença crônica, caracterizada pelo aumento de glicose no sangue. O Sistema de Cadastramento e Acompanhamento de Hipertensos e Diabéticos destina-se ao cadastramento e acompanhamento de portadores de hipertensão arterial e/ou diabetes mellitus atendidos na rede ambulatorial do Sistema Único de Saúde. A tabela mostra o número de pessoas portadoras de diabetes mellitus tipo 2, a forma mais grave da doença, distribuídas pelas macrorregiões de saúde de Minas Gerais, em 2012.

Macrorregião de saúde	Número de portadores de diabetes mellitus tipo 2
Sul	714
Centro-Sul	186
Centro	448
Jequitinhonha	36
Oeste	460
Leste	255
Sudeste	110
Norte	45
Noroeste	86
Leste do Sul	47
Nordeste	39
Triângulo do Sul	153
Triângulo do Norte	128

Disponível em: http://tabnet.datasus.gov.br. Acesso em: 5 nov. 2017.

A mediana do número de portadores de diabetes mellitus tipo 2 das macrorregiões de saúde de Minas Gerais é

A110,00.
B119,00.
C128,00.
D182,50.
E208,23.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: mediana é o valor central da lista ordenada. Como há 13 macrorregiões, basta encontrar o sétimo valor.

Resolução. Os 13 números de portadores, em ordem crescente, são: 36, 39, 45, 47, 86, 110, 128, 153, 186, 255, 448, 460 e 714.

Com 13 observações, a posição central é $(13+1)\div2=7$ . O sétimo número é 128. Logo, a mediana é 128,00.

Observe que o valor elevado de 714 não desloca a posição central: ele só ocupa uma extremidade da lista ordenada.

Visualize: Portadores por macrorregião, ordenados. Posições 7 destacadas. Seis de cada lado: mediana 128

Construção auxiliar de enem-2022ppl-q138

Onde a galera erra: marcar D (182,50), calculando a média de dois valores centrais como se a lista tivesse quantidade par de dados.

Leve para a prova: com quantidade ímpar de observações, a mediana é o único termo central após ordenar os dados.

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