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ENEM 2022 · PPL · Questão 139
Matemática e suas Tecnologias · Quadro de classificação com desempate: quem fica em quê?
Dificuldade TRI: b = 2,26 (média)A classificação de um país no quadro de medalhas olímpicas deve-se primeiro ao número de medalhas de ouro que o país conquistou. Em caso de empate no número de medalhas de ouro, passa a ser considerado o número de medalhas de prata e, por fim, o de medalhas de bronze. O quadro de medalhas a seguir apresenta os países classificados do 9º ao 11º lugar nas Olimpíadas de Londres, realizadas em 2012.
| Ouro | Prata | Bronze | |
|---|---|---|---|
| 9º Hungria | 8 | 4 | 5 |
| 10º Austrália | 7 | 16 | 12 |
| 11º Japão | 7 | 14 | 17 |
Nessa olimpíada, o Brasil obteve 3 medalhas de ouro, 5 de prata e 9 de bronze, classificando-se em 22º lugar no quadro geral de medalhas.
Disponível em: http://olimpiadas.uol.com.br. Acesso em: 28 fev. 2013 (adaptado).
Supondo que o número de medalhas dos demais países permaneça inalterado, qual o número mínimo de medalhas que o Brasil deveria ter ganhado a mais nas Olimpíadas de Londres a fim de ficar exatamente na 10ª posição?
- A22
- B19
- C17
- D16
- E14
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Resposta: D
# ENEM 2022 · PPL · Questão 139
Resposta: (D) 16.
A ideia: ficar em 10º lugar significa ter exatamente nove países à frente. Hoje a Hungria é 9ª e a Austrália é 10ª: o Brasil precisa passar a Austrália sem passar a Hungria.
Resolução. A Austrália tem 7 ouros e 16 pratas; a Hungria, 8 ouros e 4 pratas. O Brasil tem 3 ouros e 5 pratas.
Para passar a Austrália sem chegar a 8 ouros (com 8 ouros e 5 pratas ou mais, passaria também a Hungria), o Brasil precisa de 7 ouros e mais pratas que ela: 17 pratas. Faltam ouros e pratas: medalhas.
Ganhar ouros a mais não ajuda: com 8 ouros o Brasil já passaria a Hungria e ficaria em 9º. E pratas só servem de desempate entre países com o mesmo número de ouros.
Onde a galera erra: parar em 7 ouros e 15 pratas (14 medalhas, alternativa E). Assim o Brasil passa o Japão, mas continua atrás da Austrália: fica em 11º, não em 10º.
Leve para a prova: em rankings por critérios de desempate, descubra quem ocupa a posição desejada hoje e quanto falta para ultrapassá-lo, sem ultrapassar quem está acima.
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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.
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