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ENEM 2022 · PPL · Questão 141

Matemática e suas Tecnologias · Comparar volumes de diferentes cilindros

Dificuldade TRI: b = 1,97 (média)

Uma indústria planeja produzir caixa-d’água, em formato cilíndrico, com 1 m de altura, capaz de armazenar 0,4 m30,4\ \text{m}^3 de água.

A medida do raio da base dessa caixa-d’água, em metro, deve ser

  1. A0,2π\frac{0,2}{\pi}
  2. B0,4π\frac{0,4}{\pi}
  3. C0,2π\sqrt{\frac{0,2}{\pi}}
  4. D0,4π\sqrt{\frac{0,4}{\pi}}
  5. E1,2π\sqrt{\frac{1,2}{\pi}}
Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

Resposta: (D) 0,4π\sqrt{\dfrac{0{,}4}{\pi}}.

A ideia: a capacidade da caixa é o volume do cilindro. Como a altura já está fixada, você precisa descobrir qual raio produz esse volume.

Resolução. O volume é a área do círculo da base multiplicada pela altura:

V=πr2hV=\pi r^2h.

Substituindo o volume de 0,4 m³ e a altura de 1 m:

0,4=πr2⋅10{,}4=\pi r^2\cdot1.

Assim, r2=0,4πr^2=\dfrac{0{,}4}{\pi} e r=0,4πr=\sqrt{\dfrac{0{,}4}{\pi}} metro. Usamos a raiz positiva porque o raio é uma medida de comprimento.

Onde a galera erra: parar em r2r^2 e marcar B. Dividir por π\pi encontra o quadrado do raio, não o raio.

Leve para a prova: ao isolar uma medida que aparece ao quadrado, ainda falta extrair a raiz quadrada.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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