ENEM 2022 · PPL · Questão 143

Matemática e suas Tecnologias · Probabilidade Condicional sem tabela

Dificuldade TRI: b = 1,79 (média)

Um curso preparatório para concursos tem duas turmas, A e B. Do total de alunos, 54% estão na turma A. A direção do curso decidiu pagar um bônus salarial aos professores dessas turmas, de acordo com a probabilidade de um aluno do curso, escolhido ao acaso, ser aprovado no concurso. Foi estabelecida a tabela que indica como o bônus seria definido.

Probabilidade de aprovação (%)	Bônus
$0\leq P<10$	I
$10\leq P<20$	II
$20\leq P<35$	III
$35\leq P<50$	IV
$50\leq P\leq 100$	V

Para calcular a probabilidade desejada, foi aplicado um simulado anterior ao concurso. Nele, o percentual de aprovados da turma A foi de 25%, enquanto houve uma aprovação de 40% para os alunos da turma B. Dessa forma, os professores desse curso devem receber o bônus

AI.
BII.
CIII.
DIV.
EV

Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: A chance geral é uma média ponderada pelas quantidades de alunos nas duas turmas, não a média simples das taxas.

Resolução. A turma A reúne 54% dos estudantes e aprova 25%; a B reúne 46% e aprova 40%. Assim, $P=0{,}54\cdot0{,}25+0{,}46\cdot0{,}40=0{,}135+0{,}184=0{,}319$ , isto é, 31,9%. Esse valor pertence à faixa de 20% até menos de 35%, correspondente ao bônus III.

Visualize: Retângulos proporcionais às participações54 e46 por cento das turmas; partes azuis com25 e40 por cento de cada retângulo. As áreas aprovadas representam13,5 e18,4 por cento do curso, total31,9.

Construção auxiliar de enem-2022ppl-q143

Onde a galera erra: Marcar D por usar a aprovação de 40% da turma B como se fosse a taxa do curso inteiro.

Leve para a prova: Probabilidade total: multiplique a participação de cada grupo pela taxa do grupo e some.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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