ENEM 2022 · PPL · Questão 144

Matemática e suas Tecnologias · Cobrança ou gráfico por faixas: some trecho a trecho

Dificuldade TRI: b = 1,36 (fácil)

Admita que um grupo musical deseja produzir seu próprio CD. Para tanto, adquire um pequeno equipamento para gravar CDs ao valor de R$ 252,00, e vários CDs novos, sendo esses os únicos gastos realizados na produção dos CDs. Sabe-se que o custo total na compra do equipamento e dos CDs totalizou o valor de R$ 1 008,00, e que o custo unitário de cada CD novo, em real, varia de acordo com o número $n$ de CDs adquiridos, segundo o quadro.

Número $n$ de CDs adquiridos	Custo unitário de cada CD novo (em real)
$n<1\ 000$	0,45
$1\ 000\le n<2\ 500$	0,40
$2\ 500\le n$	0,35

Nessas condições, o número de CDs adquiridos pelo grupo musical é igual a

A1 680.
B1 890.
C2 160.
D2 520.
E2 880.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: retire o equipamento do orçamento e teste qual preço unitário produz uma quantidade dentro de sua própria faixa.

Resolução. Os CDs custaram $1\,008-252=756$ reais. Se cada um custasse R$ 0,45, seriam $756/0{,}45=1\,680$ unidades, mas essa tarifa só vale abaixo de 1 000: hipótese inválida.

Com R$ 0,40 por CD, seriam $756/0{,}40=1\,890$ unidades, quantidade entre 1 000 e 2 500, como exige a tabela. A tarifa de R$ 0,35 produziria 2 160 unidades, abaixo das 2 500 necessárias para usá-la. Portanto, a única faixa consistente é a intermediária.

Visualize:

R$ 756 disponíveis somente para CDs. Preço, 756 ÷ preço, Faixa válida?. O equipamento de R$ 252 foi retirado do total

Onde a galera erra: C usa o menor preço sem cumprir a quantidade mínima que dá direito a ele. A também usa uma tarifa fora de sua faixa.

Leve para a prova: em preços por faixa, resolva a hipótese e depois confira se o resultado pertence à faixa usada.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

Falar com o Thiago