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ENEM 2022 · PPL · Questão 145

Matemática e suas Tecnologias · Encaixe figuras em uma região plana

Dificuldade TRI: b = 2,91 (difícil)

Um cliente vai a uma loja de materiais de revestimento cerâmico para adquirir porcelanato para a substituição do piso de uma sala com formato retangular, com área total de 36 m236 \text{ m}^2. O vendedor dessa loja lhe oferece dois projetos.

• Projeto A: porcelanato quadrado, com 0,60 m de lado, para ser disposto de maneira que a diagonal do quadrado seja paralela ao contorno da sala. Custo da caixa com 10 peças: R$ 60,00.

• Projeto B: porcelanato quadrado, com 0,40 m de lado, para ser disposto de maneira que os lados do quadrado sejam paralelos ao contorno da sala. Custo da caixa com 12 peças: R$ 40,00.

O vendedor informa que a fábrica recomenda a compra de uma quantidade adicional do número de peças para eventual necessidade de cortes e para reserva. No caso do projeto A, devem ser adquiridos 25% a mais, e no caso do projeto B, uma quantidade 10% maior do que o valor exato da área de recobrimento.

O cliente decide, então, que irá adotar o projeto de menor custo.

O custo mínimo que o cliente deverá ter, em conformidade com seu objetivo e com as informações apresentadas, será de

  1. AR$ 600,00.
  2. BR$ 660,00.
  3. CR$ 720,00.
  4. DR$ 780,00.
  5. ER$ 840,00.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: Calcule as peças para cobrir 36 m², aplique a reserva de cada projeto e arredonde para caixas inteiras.

Resolução. Projeto A: cada peça cobre 0,602=0,360{,}60^2=0{,}36 m², logo são 100 peças para a área. Com 25% a mais, 125 peças: é necessário comprar 13 caixas de dez, por 13⋅60=78013\cdot60=780 reais. Projeto B: cada peça cobre 0,402=0,160{,}40^2=0{,}16 m²; são 225 peças. Com 10% a mais, 247,5 peças, então 248 peças, ou 21 caixas de doze. O custo B é 21⋅40=84021\cdot40=840 reais. O menor é o projeto A, R$ 780,00.

Onde a galera erra: A opção C (R$ 720,00) surge de comprar 12 caixas do projeto A: são apenas 120 peças, abaixo das 125 recomendadas.

Leve para a prova: Depois da porcentagem de reserva, arredonde a quantidade de caixas para cima; não é possível comprar fração de caixa.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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