ENEM 2022 · PPL · Questão 149

Matemática e suas Tecnologias · Orçamento ou meta: qual é o máximo/mínimo de unidades inteiras?

Dificuldade TRI: b = 2,14 (média)

A meta de uma concessionária de automóveis é vender, pelo menos, 104 carros por mês. Sabe-se que, em média, em dias em que não são oferecidos descontos, são vendidos 3 carros por dia; em dias em que há o desconto mínimo, são vendidos 4 carros por dia; e, em dias em que há o desconto máximo, são vendidos 5 carros por dia. No mês atual, até o fim do expediente do sexto dia em que a concessionária abriu, não foram oferecidos descontos, tendo sido vendidos 18 carros, conforme indicava a média. Ela ainda abrirá por mais 20 dias neste mês. A menor quantidade de dias em que será necessário oferecer o desconto máximo, de modo que ainda seja possível a concessionária alcançar sua meta de vendas para o mês, é

A6.
B10.
C11.
D13.
E18.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

A ideia: para minimizar os dias de desconto máximo, use desconto mínimo em todos os demais dias restantes.

Resolução. Já foram vendidos 18 carros; faltam $104-18=86$ nos vinte dias restantes. Se todos esses dias tivessem desconto mínimo, seriam vendidos $20\cdot4=80$ carros.

Cada dia trocado de desconto mínimo para máximo acrescenta um carro à previsão, passando de quatro para cinco. Faltam seis carros, portanto precisamos de seis dias com desconto máximo e quatorze com mínimo: $6\cdot5+14\cdot4=86$ . Cinco dias máximos ainda dariam só 85.

Onde a galera erra: calcular sobre a média de três carros sem desconto não minimiza a quantidade de dias máximos, pois deixa de usar a alternativa intermediária disponível.

Leve para a prova: para minimizar o uso de uma opção mais intensa, maximize primeiro o resultado obtido com as opções menos intensas permitidas.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

Falar com o Thiago