ENEM 2022 · PPL · Questão 154

Matemática e suas Tecnologias · Manter o preço

Dificuldade TRI: b = 2,74 (difícil)

A tarifa da energia elétrica no Brasil tem sofrido variações em função do seu custo de produção, seguindo um sistema de bandeiras tarifárias. Esse sistema indica se haverá ou não acréscimo no valor do quilowatt-hora (kWh). Suponha que o repasse ao consumidor final seja da seguinte maneira:

• bandeira verde: a tarifa não sofre acréscimo;
• bandeira amarela: a tarifa sofre acréscimo de R$ 0,015 para cada kWh consumido;
• bandeira vermelha — patamar 1: a tarifa sofre acréscimo de R$ 0,04 para cada kWh consumido;
• bandeira vermelha — patamar 2: a tarifa sofre acréscimo de R$ 0,06 para cada kWh consumido.

A conta de energia elétrica em uma residência é constituída apenas por um valor correspondente à quantidade de energia elétrica consumida no período medido, multiplicada pela tarifa correspondente. O valor da tarifa em um período com uso da bandeira verde é R$ 0,42 por kWh consumido. Uma forte estiagem justificou a alteração da bandeira verde para a bandeira vermelha — patamar 2.

Um usuário, cujo consumo é tarifado na bandeira verde, observa o seu consumo médio mensal. Para não afetar o seu orçamento familiar, ele pretende alterar a sua prática de uso de energia, reduzindo o seu consumo, de maneira que a sua próxima fatura tenha, no máximo, o mesmo valor da conta de energia do período em que era aplicada a bandeira verde.

Qual percentual mínimo de redução de consumo esse usuário deverá praticar de forma a atingir seu objetivo?

A6,0%
B12,5%
C14,3%
D16,6%
E87,5%

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: preço e consumo precisam variar em sentidos inversos para manter a conta no mesmo valor.

Resolução. A tarifa passa de R$ 0,42 para $0{,}42+0{,}06=0{,}48$ real por kWh. Se o consumo antigo era q, o novo consumo máximo q' satisfaz $0{,}48q'=0{,}42q$ .

Assim, $q'/q=0{,}42/0{,}48=7/8=87{,}5\%$ . Deve permanecer 87,5% do consumo antigo, o que exige redução de $100-87{,}5=12{,}5\%$ . Uma redução maior também funciona, mas a pergunta pede a mínima.

Onde a galera erra: 87,5% (E) é a parcela mantida, não a retirada. 14,3% (C) é aproximadamente o aumento da tarifa, cuja base é diferente.

Leve para a prova: para compensar uma alta de preço, compare preço antigo dividido pelo novo; depois encontre a fração a reduzir.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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