ENEM 2022 · PPL · Questão 156

Matemática e suas Tecnologias · Cobrança ou gráfico por faixas: some trecho a trecho

Dificuldade TRI: b = 1,67 (média)

No mercado de valores, denominam-se ativos diversos produtos que podem ser negociados em mercados de valores (ações de uma companhia, moeda estrangeira, metais preciosos, entre outros).

Curioso para descobrir o melhor momento para vender um ativo, um jovem perguntou a um corretor o que fazer. Ele respondeu que sempre sugere a seus clientes que verifiquem o gráfico que representa a variação, nas últimas horas, do preço do ativo que lhes interessa, uma vez que são de fácil leitura, pois são formados por segmentos de reta. Um bom momento para vender é imediatamente após o gráfico apresentar dois períodos consecutivos cujos segmentos têm inclinação positiva, sendo que no segundo a inclinação é maior ou igual a 45°. Para exemplificar, mostrou ao jovem o gráfico a seguir, no qual se observa a variação do preço de um ativo num período de 19 horas.

Em quantos períodos a variação do preço do ativo, apresentada no gráfico, indicava que era um bom momento para efetuar a venda?

Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: cada oportunidade precisa de duas subidas consecutivas e de uma segunda subida suficientemente inclinada.

Resolução. Há sequências de alta de 3,5 até 11 h e de 12 até 19 h. Na primeira, o trecho de 6 a 8 h sobe pouco, mas o de 8 a 11 h sobe $30-26{,}52=3{,}48$ reais em três horas, taxa 1,16: é o primeiro momento que atende ao critério.

Na segunda sequência, o trecho de 15 a 17 h sobe $27{,}23-23{,}92=3{,}31$ reais em duas horas, taxa 1,655, gerando outra oportunidade. Esses dois trechos aparecem no desenho com inclinação superior a 45°. O teste do ângulo deve ser feito no desenho original: o quociente em reais por hora, sozinho, não define o ângulo sem conhecer as escalas dos eixos. O trecho seguinte sobe só 0,67 em duas horas e não alcança a inclinação exigida.

Visualize:

Duas altas seguidas: teste o segundo trecho. Segundo, Alta anterior?, ≥45° no original?. Ângulo é lido no gráfico, com a escala da fonte

Onde a galera erra: 4 (B) pode contar todas as altas que sucedem outra alta, sem testar a inclinação do segundo segmento.

Leve para a prova: para critérios sobre trechos consecutivos, teste a ordem dos eventos e a taxa de cada trecho relevante.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

Falar com o Thiago