ENEM 2022 · PPL · Questão 157

Matemática e suas Tecnologias · Relacionando volumes de diferentes sólidos

Dificuldade TRI: b = 1,24 (fácil)

Uma cidade enfrenta racionamento no abastecimento de água. Para minimizar os efeitos da falta de água para seus hóspedes, o gerente de um hotel pretende substituir a caixa-d’água existente por um reservatório. Sabe-se que o consumo médio diário do hotel é de 10 mil litros de água. Mantido o consumo médio diário, o gerente quer que o novo reservatório, uma vez cheio, seja capaz de suprir as necessidades do hotel por, pelo menos, 6 dias completos, mesmo que não haja abastecimento de água nesse período.

O espaço de que o hotel dispõe para instalar o novo reservatório tem formato retangular com largura de 5 m e comprimento de 6 m. O gerente analisa cinco opções disponíveis para esse reservatório.

Reservatórios retangulares

Reservatório	Largura (m)	Comprimento (m)	Altura (m)
$R_1$	6	6	2
$R_2$	4	5	2,5
$R_3$	5	6	2

Reservatórios cilíndricos

Reservatório	Raio (m)	Altura (m)
$R_4$	6	6
$R_5$	4	5

A opção de reservatório que atende à necessidade do hotel e que cabe no espaço disponível é

A $R_1$ .
B $R_2$ .
C $R_3$ .
D $R_4$ .
E $R_5$ .

Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

Resposta: (C) $R_3$ .

A ideia: A capacidade necessária vem dos dias de consumo. Depois, a opção também precisa caber na área disponível.

Resolução. Em seis dias, o hotel consome $6\cdot10\,000=60\,000$ litros, equivalentes a 60 m³. O espaço disponível mede 5 m por 6 m. O reservatório $R_1$ não cabe porque sua largura é 6 m, maior que os 5 m disponíveis. O $R_2$ cabe, mas seu volume é $4\cdot5\cdot2{,}5=50$ m³, insuficiente. O $R_3$ cabe exatamente e armazena $5\cdot6\cdot2=60$ m³. Os cilindros $R_4$ e $R_5$ têm diâmetros de 12 m e 8 m, maiores que a largura disponível.

Visualize: Verifique separadamente duas condições: a instalação cabe na área de 5 m por 6 m e a capacidade atinge 60 m³. No esquema, o reservatório R3 satisfaz ambas.

Construção auxiliar de enem-2022ppl-q157

Onde a galera erra: Marcar B porque $R_2$ cabe no terreno, esquecendo de conferir se comporta os 60 mil litros.

Leve para a prova: Questões de reservatório exigem duas verificações independentes: capacidade e espaço de instalação.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

Falar com o Thiago