ENEM 2022 · PPL · Questão 163

Matemática e suas Tecnologias · Comparação de Preços

Dificuldade TRI: b = 2,05 (média)

Um clube está sendo reformado e deve ter algumas paredes e partes do teto repintadas. São, no total, $560\ \mathrm{m}^2$ de parede e $260\ \mathrm{m}^2$ de teto. Segundo orientações técnicas, um entre três tipos diferentes de tinta deve ser usado para pintar as paredes (tipos I, II e III), e um entre outros dois tipos pode ser utilizado na pintura do teto (tipos X e Y). As características dos diferentes produtos são apresentadas a seguir:

• tipo I: vendido em embalagem com 10 L, por R$ 180,00 cada. O conteúdo permite pintar uma área de $220\ \mathrm{m}^2$ ;

• tipo II: vendido em embalagem com 20 L, por R$ 350,00 cada. O conteúdo permite pintar uma área de $450\ \mathrm{m}^2$ ;

• tipo III: vendido em embalagem com 25 L, por R$ 650,00 cada. O conteúdo permite pintar uma área de $550\ \mathrm{m}^2$ ;

• tipo X: vendido em embalagem com 4 L, por R$ 70,00 cada. O conteúdo permite pintar uma área de $80\ \mathrm{m}^2$ ;

• tipo Y: vendido em embalagem com 5 L, por R$ 85,00 cada. O conteúdo permite pintar uma área de $90\ \mathrm{m}^2$ .

Pretende-se gastar a menor quantia possível, em real, com essa pintura.

As tintas que devem ser escolhidas para uso nas paredes e teto do clube, respectivamente, são as de tipos

AI e X.
BI e Y.
CII e X.
DII e Y.
EIII e Y.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: tinta é vendida em embalagens inteiras. Para cada produto, arredonde a quantidade de latas para cima antes de comparar preços.

Resolução. São 560 m² de parede. Tinta I cobre 220 m² por lata: são necessárias três latas, por $3\cdot180=540$ reais. Tinta II cobre 450 m²: duas latas, por $2\cdot350=700$ reais. Tinta III cobre 550 m²: duas latas, por $2\cdot650=1\,300$ reais. A mais barata para as paredes é I.

Para os 260 m² do teto, a tinta X cobre 80 m²: quatro latas custam $4\cdot70=280$ reais. A tinta Y cobre 90 m²: três latas custam $3\cdot85=255$ reais. A mais barata para o teto é Y. O custo total mínimo é R$ 795,00.

Visualize: Parede: I,II,III; teto: X,Y. Tinta, Latas inteiras, Custo (R$). Escolhas I e Y: 540 + 255 = R$ 795

Construção auxiliar de enem-2022ppl-q163

Onde a galera erra: marcar D porque a lata II rende mais que a I, sem observar que comprar duas latas de II sai mais caro que três de I.

Leve para a prova: produtos indivisíveis exigem dividir a demanda pela cobertura de cada embalagem e arredondar o resultado para cima.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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