ENEM 2022 · PPL · Questão 171

Matemática e suas Tecnologias · Dado um problema, determine a função de segundo grau

Dificuldade TRI: b = 2,52 (difícil)

O chocolate é um dos alimentos mais apreciados e desejados do mundo. Uma loja especializada nesse produto oferece uma promoção para os bombons, que custam R$ 2,00 cada. Cada cliente tem $x\%$ de desconto na compra de $x$ bombons. A promoção é válida para a compra de até 40 bombons, ou seja, 40% é o desconto máximo possível. Queremos escrever uma expressão para $V$ em função de $x$ , com $x \leq 40$ .

Qual é a expressão do valor V, em reais, na compra de x bombons da promoção, por cliente?

A $V=\frac{1}{50}x^2$
B $V=2-\frac{1}{50}x$
C $V=2x-\frac{1}{50}x^2$
D $V=x-\frac{1}{100}x^2$
E $V=2x-\frac{1}{100}x$

Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

Resposta: (C) $V=2x-\dfrac1{50}x^2$ .

A ideia: o desconto de $x\%$ incide sobre o preço total de $x$ bombons, que custa $2x$ antes da promoção.

Resolução. O total sem desconto é 2 reais por unidade vezes x unidades: $2x$ . O fator que permanece após o desconto é $1-\dfrac x{100}$ .

Logo, $V=2x\left(1-\dfrac x{100}\right)=2x-\dfrac{x^2}{50}$ , para as quantidades permitidas até 40 bombons. Por exemplo, dez bombons custam R$ 20,00 antes do desconto e R$ 18,00 depois dos 10%, concordando com a expressão.

Onde a galera erra: A fornece somente o valor descontado, não o preço pago. B corresponde ao preço de uma unidade após o desconto, sem multiplicar pela quantidade.

Leve para a prova: preço com desconto é preço original vezes o fator restante; confira se o alvo é unidade, total ou desconto.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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