ENEM 2023 · Questão 140
Matemática e suas Tecnologias · Mediana com tabela ou gráfico
Dificuldade TRI: b = 2,2 (média)Uma empresa de transporte faz regularmente um levantamento do número de viagens realizadas durante o dia por todos os 160 motoristas cadastrados em seu aplicativo. Em um certo dia, foi gerado um relatório, por meio de um gráfico de barras, no qual se relacionaram a quantidade de motoristas com a quantidade de viagens realizadas até aquele instante do dia.
Comparando os valores da média, da mediana e da moda da distribuição das quantidades de viagens realizadas pelos motoristas cadastrados nessa empresa, obtém-se
- Amediana = média < moda.
- Bmediana = moda < média.
- Cmediana < média < moda.
- Dmoda < média < mediana.
- Emoda < mediana < média.
Ver a resposta e a resolução
Resposta: E
Resposta: (E) moda < mediana < média.
A ideia: média, mediana e moda respondem a perguntas diferentes. Use as frequências do gráfico para encontrar cada uma separadamente, sem confundir a barra mais alta com a posição central.
Resolução. No gráfico, as frequências para 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 viagens são, respectivamente, 10, 10, 55, 25, 0, 50 e 10 motoristas.
A maior frequência é 55, correspondente a 3 viagens: moda = 3.
Há 160 motoristas, então a mediana está entre a 80ª e a 81ª posições. Até 3 viagens são motoristas; os 25 seguintes fizeram 4 viagens. Portanto, mediana = 4.
Para a média, somamos viagens ponderadas pelas frequências: .
Logo, .
Visualize:
Onde a galera erra: marcar (B) por achar que a mediana também é 3 só porque essa barra é a maior.
Leve para a prova: moda é frequência máxima; mediana depende da posição; média depende da soma ponderada de todos os valores.
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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.
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