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ENEM 2023 · Questão 142

Matemática e suas Tecnologias · Volume de prisma com contexto

Dificuldade TRI: b = 2,42 (média)

A água utilizada pelos 75 moradores de um vilarejo provém de um reservatório de formato cilíndrico circular reto cujo raio da base mede 5 metros, sempre abastecido no primeiro dia de cada mês por caminhões-pipa. Cada morador desse vilarejo consome, em média, 200 litros de água por dia.

No mês de junho de um determinado ano, o vilarejo festejou o dia do seu padroeiro e houve um gasto extra de água nos primeiros 20 dias. Passado esse período, as pessoas verificaram a quantidade de água presente no reservatório e constataram que o nível da coluna de água estava em 1,5 metro. Decidiram, então, fazer um racionamento de água durante os 10 dias seguintes. Considere 3 como aproximação para π\pi.

Qual é a quantidade mínima de água, em litro, que cada morador, em média, deverá economizar por dia, de modo que o reservatório não fique sem água nos próximos 10 dias?

  1. A50
  2. B60
  3. C80
  4. D140
  5. E150
Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

A ideia: O reservatório não precisa garantir o consumo habitual completo: pede-se o mínimo que cada pessoa deve economizar diariamente para durar os dez dias restantes.

Resolução. Com raio de 5 m, altura atual de 1,5 m e π=3\pi=3, o volume de água restante é 3⋅52⋅1,5=112,53\cdot5^2\cdot1{,}5=112{,}5 metros cúbicos, ou 112 500 L. Essa água precisa atender a 75 pessoas durante dez dias, isto é, a 75⋅10=75075\cdot10=750 consumos diários. Por pessoa e dia, estão disponíveis 112 500÷750=150112\,500\div750=150 litros. Como o consumo habitual é de 200 litros, cada morador precisa economizar pelo menos 200−150=50200-150=50 litros por dia.

Onde a galera erra: A alternativa E, 150, indica a quantidade que cada morador pode consumir, não a quantidade que precisa economizar. São valores complementares, mas perguntas diferentes.

Leve para a prova: Em racionamento, divida a reserva pelos dias e habitantes; compare o consumo permitido com o consumo habitual para achar a economia.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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