ENEM 2023 · Questão 154
Matemática e suas Tecnologias · Arco, setor e ângulo inscrito: que fração do círculo?
Dificuldade TRI: b = 1,92 (média)As figuras pintadas no quadro da sala de estar de uma residência representam as silhuetas de parte das torres de um castelo e, ao fundo, a de uma lua cheia. A lua foi pintada na forma de um círculo, e o telhado da torre mais alta, na forma de triângulo equilátero, foi pintado sobrepondo parte da lua. O centro da lua coincide com um dos vértices do telhado da torre mais alta.
Nesse quadro, a parte da lua escondida atrás da torre mais alta do castelo pode ser representada por um
- Acone.
- Bsetor circular.
- Csegmento circular.
- Dtriângulo isósceles.
- Earco de circunferência.
Ver a resposta e a resolução
Resposta: B
A ideia: a parte da lua escondida precisa ser identificada como uma região do círculo, não apenas como sua borda. O vértice do telhado está exatamente no centro da lua.
Resolução. A ilustração mostra a lua cheia como um disco circular e o telhado central, triangular, sobreposto à sua parte inferior. As duas laterais inclinadas do telhado saem do vértice situado no centro do círculo e encontram a circunferência.
Assim, a parte escondida é limitada por dois raios e pelo arco de circunferência que une suas extremidades. Essa é precisamente a definição de setor circular. O fato de o telhado ser um triângulo equilátero ajuda a identificar um ângulo de 60°, mas a pergunta não exige calcular área ou ângulo.
Onde a galera erra: confundir com a alternativa C, segmento circular. Um segmento circular é delimitado por uma corda e um arco; aqui, a região parte do centro e tem dois raios como lados.
Leve para a prova: setor circular tem dois raios e um arco; segmento circular tem uma corda e um arco. A localização do centro decide rapidamente.
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