ENEM 2023 · Questão 155

Resposta: D

A ideia: A calçada é uma moldura: sua área é a do quadrado externo menos a área ocupada pela piscina.

Resolução. A piscina é quadrada e tem área de $400\,\text{m}^2$. Portanto, seu lado mede $\sqrt{400}=20$ m.

O desenho mostra a calçada com largura de 5 m nos quatro lados. Isso acrescenta 5 m à esquerda e 5 m à direita, e o mesmo acontece em cima e embaixo. O lado do quadrado maior é

$20+5+5=30$ m.

Sua área vale $30\cdot30=900\,\text{m}^2$.

Para obter apenas a região da calçada, retiramos o quadrado da piscina:

$900-400=500\,\text{m}^2$.

Assim, a resposta é 500, sem contar a água como parte da calçada.

Visualize: Planta em escala: piscina quadrada de lado 20 m dentro de quadrado de lado 30 m, com calçada de 5 m nos quatro lados; área da moldura 500 m².

Onde a galera erra: A alternativa B, 900, considera toda a área externa, incluindo a piscina. O enunciado pede somente a faixa construída ao redor dela.

Leve para a prova: Em regiões com borda de largura constante, some a largura dos dois lados de cada dimensão e depois subtraia a área interna.