ENEM 2023 · Questão 157

Matemática e suas Tecnologias · Gráfico de dispersão: o que significa cada ponto?

Dificuldade TRI: b = 1,24 (fácil)

Um professor, para promover a aprendizagem dos estudantes em estatística, propôs uma atividade. O objetivo era verificar o percentual de estudantes com massa corporal abaixo da média e altura acima da média de um grupo de estudantes. Para isso, usando uma balança e uma fita métrica, avaliou uma amostra de dez estudantes, anotando as medidas observadas. O gráfico apresenta a massa corporal, em quilograma, e a altura, em metro, obtidas na atividade.

Após a coleta dos dados, os estudantes calcularam a média dos valores obtidos, referentes à massa corporal e à altura, obtendo, respectivamente, 80 kg e 1,65 m. Qual é o percentual de estudantes dessa amostra com massa corporal abaixo da média e altura acima da média?

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: duas condições precisam ocorrer ao mesmo tempo: massa inferior a 80 kg e altura superior a 1,65 m. No gráfico, procure apenas os pontos à esquerda de 80 e acima de 1,65.

Resolução. Trace mentalmente uma linha vertical em 80 kg e uma horizontal em 1,65 m.

Na região à esquerda e acima das duas linhas aparecem dois pontos: um estudante com cerca de 65 kg e 1,68 m, e outro com cerca de 70 kg e 1,70 m.

O ponto em 1,65 m não vale, porque a condição é “acima” da média. Os pontos à direita de 80 kg também ficam de fora, mesmo quando a altura é maior.

A amostra tem dez estudantes. Portanto, o percentual procurado é $\dfrac{2}{10}\cdot100\%=20\%$ .

Onde a galera erra: marcar C, 30, contando também um ponto sobre a linha de 1,65 m. Estar exatamente na média não é estar acima dela.

Leve para a prova: para localizar duas condições simultâneas em um gráfico de dispersão, delimite a região exigida pelos dois eixos e conte só os pontos dentro dela.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

Falar com o Thiago