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ENEM 2023 · Questão 158

Matemática e suas Tecnologias · Lucro

Dificuldade TRI: b = 2,56 (difícil)

Um pescador tem um custo fixo diário de R$ 900,00 com combustível, iscas, manutenção de seu barco e outras pequenas despesas. Ele vende cada quilograma de peixe por R$ 5,00. Sua meta é obter um lucro mínimo de R$ 800,00 por dia. Sozinho, ele consegue, ao final de um dia de trabalho, pescar 180 kg de peixe, o que é suficiente apenas para cobrir o custo fixo diário. Portanto, precisa contratar ajudantes, pagando para cada um R$ 250,00 por dia de trabalho. Além desse valor, 4% da receita obtida pela venda de peixe é repartida igualmente entre os ajudantes. Considerando o tamanho de seu barco, ele pode contratar até 5 ajudantes. Ele sabe que com um ajudante a pesca diária é de 300 kg e que, a partir do segundo ajudante contratado, aumenta-se em 100 kg a quantidade de peixe pescada por ajudante em um dia de trabalho.

A quantidade mínima de ajudantes que esse pescador precisa contratar para conseguir o lucro diário pretendido é

  1. A1.
  2. B2.
  3. C3.
  4. D4.
  5. E5.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: cada ajudante aumenta a pesca, mas também gera despesas. Calcule o lucro líquido para encontrar o menor número que atinge a meta.

Resolução. Com um ajudante, a pesca é de 300 kg. Cada ajudante adicional acrescenta 100 kg. A receita é R$ 5,00 por quilo; a comissão coletiva é 4% dessa receita, além dos R$ 250,00 por ajudante e dos R$ 900,00 fixos.

Com dois ajudantes: 400 kg rendem R$ 2 000,00. Gastos: R$ 900,00 + R$ 500,00 + R$ 80,00. Lucro: R$ 520,00.

Com três: 500 kg rendem R$ 2 500,00. Gastos: R$ 900,00 + R$ 750,00 + R$ 100,00. Lucro: R$ 750,00.

Com quatro: 600 kg rendem R$ 3 000,00. Gastos: R$ 900,00 + R$ 1 000,00 + R$ 120,00. Lucro: R$ 980,00. É o primeiro caso que alcança R$ 800,00.

Visualize:

Lucro após todos os custos e a comissão. Ajudantes, Pesca (kg), Lucro (R$). Primeiro lucro de pelo menos 800: 4 ajudantes

Onde a galera erra: marcar C, com três ajudantes, esquecendo a comissão de 4% e chegando a R$ 850,00.

Leve para a prova: para achar uma quantidade mínima, teste os valores próximos do limite e inclua todos os custos.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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