ENEM 2023 · Questão 162

Matemática e suas Tecnologias · Dado o Gráfico, determine a Função

Dificuldade TRI: b = 0,86 (fácil)

Para concretar a laje de sua residência, uma pessoa contratou uma construtora. Tal empresa informa que o preço $y$ do concreto bombeado é composto de duas partes: uma fixa, chamada de taxa de bombeamento, e uma variável, que depende do volume $x$ de concreto utilizado. Sabe-se que a taxa de bombeamento custa R$ 500,00 e que o metro cúbico do concreto bombeado é de R$ 250,00.

A expressão que representa o preço $y$ em função do volume $x$ , em metro cúbico, é

A $y = 250x$
B $y = 500x$
C $y = 750x$
D $y = 250x + 500$
E $y = 500x + 250$

Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

Resposta: (D) $y=250x+500$ .

A ideia: separe o preço que você paga uma única vez da parte que aumenta conforme a quantidade comprada.

Resolução. A construtora cobra R$ 500,00 para bombear o concreto, independentemente de você usar pouco ou muito. Esse é o custo fixo.

Além disso, cada metro cúbico custa R$ 250,00. Para $x$ metros cúbicos, essa parte vale $250x$ . Somando as duas parcelas, a função fica

$y=500+250x$ .

A posição das parcelas na soma não altera nada: $500+250x=250x+500$ .

Confira com um volume simples. Se você contratar $x=2$ metros cúbicos, paga R$ 500,00 de taxa mais R$ 500,00 de concreto, ou R$ 1 000,00. A fórmula entrega o mesmo resultado.

Onde a galera erra: na letra A aparece somente $250x$ : é o preço do concreto, mas a taxa de bombeamento desapareceu. Na E, o custo fixo e o custo por metro cúbico foram trocados.

Leve para a prova: custo total com taxa de entrada tem a forma $y=ax+b$ : $a$ é o preço por unidade e $b$ é a taxa fixa.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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