ENEM 2023 · Questão 163
Matemática e suas Tecnologias · Caminhos
Dificuldade TRI: b = 2,58 (difícil)Uma empresa de segurança domiciliar oferece o serviço de patrulha noturna, no qual vigilantes em motocicletas fazem o monitoramento periódico de residências.
A empresa conta com uma base, de onde acompanha o trajeto realizado pelos vigilantes durante as patrulhas e orienta o deslocamento de equipes de reforço quando necessário. Numa patrulha rotineira, sem ocorrências, um vigilante conduziu sua motocicleta a uma velocidade constante durante todo o itinerário estabelecido, levando 30 minutos para conclusão. De acordo com os registros do GPS alocado na motocicleta, a distância da posição do vigilante à base, ao longo do tempo de realização do trajeto, é descrita pelo gráfico.
A vista superior da trajetória realizada pelo vigilante durante a patrulha registrada no gráfico é descrita pela representação
- A
- B
- C
- D
- E
Ver a resposta e a resolução
Resposta: A
A ideia: O gráfico mostra distância até a base, não distância total percorrida.
Resolução. Nos primeiros 10 minutos, a distância à base aumenta linearmente de zero a 3 km: o vigilante se afasta por um segmento radial. Entre 10 e 20 minutos, a distância permanece em 3 km. Como a velocidade continua constante e diferente de zero, ele não está parado: move-se sobre uma circunferência de raio 3 km centrada na base. Nos últimos 10 minutos, a distância diminui linearmente até zero, indicando retorno por outro segmento radial. O percurso combina, portanto, saída reta, arco circular e retorno reto, como na alternativa A. Um trecho reto ligando os extremos do arco seria uma corda: ao percorrê-la, a distância até a base variaria, contrariando o patamar do gráfico.
Visualize: Compare o patamar do gráfico recuperado com o arco do trajeto auxiliar. Cada etapa dura 10 minutos.
Onde a galera erra: Interpretar o patamar como uma parada. Ele representa distância constante à base; o enunciado mantém a motocicleta em movimento.
Leve para a prova: Distância constante até um ponto, com movimento, descreve um arco de circunferência centrado nesse ponto.
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