A Escalada da MatemáticaQuestões resolvidas
O Impulso ENEM

Provas resolvidas › ENEM 2023

ENEM 2023 · Questão 167

Matemática e suas Tecnologias · Calcule uma Porcentagem

Dificuldade TRI: b = 1,94 (média)

A cada bimestre, a diretora de uma escola compra uma quantidade de folhas de papel ofício proporcional ao número de alunos matriculados. No bimestre passado, ela comprou 6 000 folhas para serem utilizadas pelos 1 200 alunos matriculados. Neste bimestre, alguns alunos cancelaram suas matrículas e a escola tem, agora, 1 150 alunos. A diretora só pode gastar R$ 220,00 nessa compra, e sabe que o fornecedor da escola vende as folhas de papel ofício em embalagens de 100 unidades a R$ 4,00 a embalagem. Assim, será preciso convencer o fornecedor a dar um desconto à escola, de modo que seja possível comprar a quantidade total de papel ofício necessária para o bimestre. O desconto necessário no preço final da compra, em porcentagem, pertence ao intervalo

  1. A(5,0 ; 5,5).
  2. B(8,0 ; 8,5).
  3. C(11,5 ; 12,5).
  4. D(19,5 ; 20,5).
  5. E(3,5 ; 4,0).
Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

A ideia: a quantidade de folhas é proporcional aos alunos, mas as vendas são em pacotes inteiros de 100. Esse arredondamento muda o preço e o desconto.

Resolução. Antes, 6 000 folhas atendiam 1 200 alunos. São

6 0001 200=5\dfrac{6\,000}{1\,200}=5 folhas por aluno.

Com 1 150 alunos, serão necessárias

1 150⋅5=5 7501\,150\cdot5=5\,750 folhas.

Como os pacotes têm 100 folhas, é preciso comprar 58 pacotes, para ter pelo menos 5 750 folhas. Sem desconto, o preço é

58⋅4=23258\cdot4=232 reais.

O orçamento é de R$ 220,00. A redução necessária é R$ 12,00, calculada sobre o preço original:

12232⋅100%≈5,17%\dfrac{12}{232}\cdot100\%\approx5{,}17\%.

Esse valor fica entre 5,0% e 5,5%.

Onde a galera erra: calcular o preço de 57,5 pacotes, como se o fornecedor vendesse meio pacote. O enunciado exige embalagens inteiras.

Leve para a prova: antes de calcular descontos, respeite a unidade mínima em que o produto é vendido.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

Falar com o Thiago