ENEM 2023 · Questão 175

Matemática e suas Tecnologias · Manter o preço

Dificuldade TRI: b = 1,83 (média)

O metrô de um município oferece dois tipos de tíquetes com colorações diferentes, azul e vermelha, sendo vendidos em cartelas, cada qual com nove tíquetes da mesma cor e mesmo valor unitário. Duas cartelas de tíquetes azuis e uma cartela de tíquetes vermelhos são vendidas por R$ 32,40. Sabe-se que o preço de um tíquete azul menos o preço de um tíquete vermelho é igual ao preço de um tíquete vermelho mais cinco centavos.

Qual o preço, em real, de uma cartela de tíquetes vermelhos?

A4,68
B6,30
C9,30
D10,50
E10,65

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: cada cartela contém nove tíquetes. Primeiro relacione os preços unitários das duas cores; depois aplique o preço total das três cartelas.

Resolução. Chame de $a$ o preço de um tíquete azul e de $v$ o de um vermelho, em reais.

A diferença entre os preços é igual ao valor do vermelho mais cinco centavos:

$a-v=v+0{,}05$ , portanto $a=2v+0{,}05$ .

Duas cartelas azuis têm 18 tíquetes; uma vermelha tem nove. O preço total é:

$18a+9v=32{,}40$ .

Dividindo por 9:

$2a+v=3{,}60$ .

Substitua a relação anterior:

$2(2v+0{,}05)+v=3{,}60$ .

$5v=3{,}50$ , então $v=0{,}70$ real.

Uma cartela vermelha custa $9\cdot0{,}70=6{,}30$ reais.

Onde a galera erra: marcar C (9,30) sem conferir a quantidade de tíquetes por cartela. O preço encontrado para $v$ é unitário: a resposta pede nove tíquetes vermelhos.

Leve para a prova: em sistemas com embalagens e unidades, identifique com cuidado o preço de cada unidade antes de calcular o pacote.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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