ENEM 2023 · Questão 176

Matemática e suas Tecnologias · Tabela com P.A.

Dificuldade TRI: b = 1,34 (fácil)

Os números figurados pentagonais provavelmente foram introduzidos pelos pitagóricos por volta do século V a.C. As figuras ilustram como obter os seis primeiros deles, sendo os demais obtidos seguindo o mesmo padrão geométrico.

O oitavo número pentagonal é

A59.
B83.
C86.
D89.
E92.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

A ideia: observe quanto se acrescenta de uma figura pentagonal para a seguinte. Os acréscimos também seguem um padrão.

Resolução. Nas seis figuras, a quantidade de pontos é 1, 5, 12, 22, 35 e 51. Veja o crescimento:

De 1 para 5: +4. De 5 para 12: +7. Depois: +10, +13 e +16.

Esses aumentos crescem de 3 em 3. Então o sétimo número recebe mais 19 pontos: $51+19=70$ .

Para o oitavo, o próximo acréscimo é 22: $70+22=92$ .

Na imagem, cada novo pentágono amplia a estrutura anterior. É essa construção em camadas que explica por que o aumento não fica constante, mas cresce regularmente.

Visualize:

O acréscimo cresce de 3 em 3. Ordem, Pontos, Acréscimo. 51 + 19 + 22 = 92

Onde a galera erra: tentar somar sempre 16, como se a sequência já tivesse atingido um aumento fixo. Aqui, quem aumenta de 3 em 3 são as diferenças.

Leve para a prova: se os termos não têm diferença constante, investigue as diferenças entre as diferenças.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

Falar com o Thiago