ENEM 2023 · Questão 178

Matemática e suas Tecnologias · Dado o comportamento, escolha um gráfico

Dificuldade TRI: b = 2,84 (difícil)

Estudantes trabalhando com robótica criaram uma “torneira inteligente” que automatiza sua abertura e seu fechamento durante a limpeza das mãos. A tecnologia funciona da seguinte forma: ao se colocarem as mãos sob a torneira, ela libera água durante 3 segundos para que a pessoa possa molhá-las. Em seguida, interrompe o fornecimento de água por 5 segundos, enquanto a pessoa ensaboa suas mãos, e finaliza o ciclo liberando água para o enxágue por mais 3 segundos. Considere o tempo ( $t$ ), em segundo, contado a partir do instante em que se inicia o ciclo. A vazão de água nessa torneira é constante.

Um esboço de gráfico que descreve o volume de água acumulado, em litro, liberado por essa torneira durante um ciclo de lavagem das mãos, em função do tempo ( $t$ ), em segundo, é

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: o gráfico mostra volume acumulado. Quando a torneira fecha, o volume já liberado não desaparece: apenas para de aumentar.

Resolução. Nos primeiros 3 segundos, a torneira está aberta. Como a vazão é constante, a quantidade total de água cresce em linha reta.

Em seguida, ela fecha durante 5 segundos. O intervalo vai do instante $t=3$ até $t=3+5=8$ segundos. Nessa fase, nenhuma água nova sai, então a linha fica horizontal, mantendo o volume acumulado.

No enxágue, a torneira abre por mais 3 segundos, de $t=8$ a $t=11$ . O total volta a crescer em linha reta. Como a vazão é a mesma, a inclinação é igual à do primeiro trecho.

O gráfico B representa as três etapas sem saltos ou quedas no volume.

Visualize:

Vazão constante q: V/q cresce até 3 s, permanece em 3 até 8 s e sobe a 6 no instante 11 s. Não foi suposto valor numérico para q.

Onde a galera erra: a letra A deixa uma lacuna no gráfico durante os 5 segundos sem vazão. O volume acumulado continua definido nesse intervalo.

Leve para a prova: quantidade acumulada não diminui quando o fluxo cessa; seu gráfico passa a ser horizontal.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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