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ENEM 2023 · Questão 180

Matemática e suas Tecnologias · Indique a maior ou menor média aritmética

Dificuldade TRI: b = 0,74 (fácil)

Um tipo de semente necessita de bastante água nos dois primeiros meses após o plantio. Um produtor pretende estabelecer o melhor momento para o plantio desse tipo de semente, nos meses de outubro a março. Após consultar a previsão do índice mensal de precipitação de chuva (ImPC) da região onde ocorrerá o plantio, para o período chuvoso de 2020-2021, ele obteve os seguintes dados:

• outubro/2020: ImPC = 250 mm;

• novembro/2020: ImPC = 150 mm;

• dezembro/2020: ImPC = 200 mm;

• janeiro/2021: ImPC = 450 mm;

• fevereiro/2021: ImPC = 100 mm;

• março/2021: ImPC = 200 mm.

Com base nessas previsões, ele precisa escolher dois meses consecutivos em que a média mensal de precipitação seja a maior possível.

No início de qual desses meses o produtor deverá plantar esse tipo de semente?

  1. AOutubro.
  2. BNovembro.
  3. CDezembro.
  4. DJaneiro.
  5. EFevereiro.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: O plantio exige dois meses consecutivos de muita chuva. Como toda média envolve exatamente dois meses, basta comparar as somas dos pares consecutivos.

Resolução. As somas previstas, em milímetros, são: outubro e novembro, 250+150=400250+150=400; novembro e dezembro, 150+200=350150+200=350; dezembro e janeiro, 200+450=650200+450=650; janeiro e fevereiro, 450+100=550450+100=550; fevereiro e março, 100+200=300100+200=300. O maior valor é 650, que produz média de 650÷2=325650\div2=325 mm. Esse par começa em dezembro, então o produtor deve plantar no início de dezembro para aproveitar os meses de dezembro e janeiro.

Visualize:

Somas de dois meses consecutivos. Início, Chuva (mm). Maior soma: dezembro e janeiro

Onde a galera erra: A alternativa D (janeiro) pode ser escolhida por conter o mês de maior precipitação, 450 mm. Mas janeiro é seguido por fevereiro, de apenas 100 mm.

Leve para a prova: Em janelas de mesma duração, compare as somas; a maior soma terá também a maior média.

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