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ENEM 2023 · PPL · Questão 145

Matemática e suas Tecnologias · A tabela é uma matriz: somar linha, coluna ou multiplicar?

Dificuldade TRI: b = 2,54 (difícil)

Os candidatos A, B e C participaram de um concurso composto por uma prova de Matemática, uma de Português e outra de Geografia, sendo os pesos dessas três provas diferentes. As notas obtidas por esses três candidatos e os pesos atribuídos a essas provas estão representados nas tabelas:

Tabela I (Notas)

CandidatoMatemáticaPortuguêsGeografia
A967
B878
C956

Tabela II (Pesos)

MatériasPesos
Matemática3
Português2
Geografia1

As notas finais são obtidas somando-se os produtos das notas pelos respectivos pesos. As notas finais dos três candidatos podem ser obtidas multiplicando-se a matriz das notas dos três candidatos nas três provas pela matriz dos pesos das três provas.

A matriz das notas finais dos três candidatos é

  1. A(523743)\begin{pmatrix}52 & 37 & 43\end{pmatrix}
  2. B(464643)\begin{pmatrix}46\\46\\43\end{pmatrix}
  3. C(664620)\begin{pmatrix}66\\46\\20\end{pmatrix}
  4. D(271272414827106)\begin{pmatrix}27 & 12 & 7\\24 & 14 & 8\\27 & 10 & 6\end{pmatrix}
  5. E(271821161416956)\begin{pmatrix}27 & 18 & 21\\16 & 14 & 16\\9 & 5 & 6\end{pmatrix}
Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

Resposta: (B) (464643)\begin{pmatrix}46\\46\\43\end{pmatrix}

A ideia: Multiplique cada nota pelo peso da disciplina e some os três resultados para cada candidato.

Resolução. Os pesos são 3 para Matemática, 2 para Português e 1 para Geografia. Para A: 9⋅3+6⋅2+7⋅1=27+12+7=469\cdot3+6\cdot2+7\cdot1=27+12+7=46. Para B: 8⋅3+7⋅2+8⋅1=24+14+8=468\cdot3+7\cdot2+8\cdot1=24+14+8=46. Para C: 9⋅3+5⋅2+6⋅1=27+10+6=439\cdot3+5\cdot2+6\cdot1=27+10+6=43. Como cada candidato ocupa uma linha na matriz de notas, o produto pelo vetor coluna dos pesos gera a matriz coluna com entradas 46, 46 e 43.

Onde a galera erra: Marcar D mantém os produtos parciais em uma matriz, sem somá-los para obter a nota final.

Leve para a prova: Uma média ou nota ponderada é um produto escalar: multiplique os pares e some.

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