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ENEM 2023 · PPL · Questão 148

Matemática e suas Tecnologias · Lucro

Dificuldade TRI: b = 3,18 (difícil)

No ano em que uma empresa lançou seu novo modelo de celular no mercado brasileiro, investiu 45 milhões de reais no primeiro semestre em cada uma das cinco regiões do país, colocando à venda 30 mil aparelhos por região. No primeiro semestre, todos os aparelhos colocados à venda foram vendidos, gerando um lucro total de 30 milhões de reais. No segundo semestre, a empresa decidiu que faria o mesmo investimento e colocou à venda as mesmas quantidades de aparelhos por região. Por causa da demanda observada, a empresa considerou que todos os aparelhos desse modelo que fossem ofertados sejam vendidos e, além disso, planeja obter um lucro total 10% maior no segundo semestre do que o que obteve no primeiro.

Para que essa empresa alcance o lucro planejado, qual deve ser o valor de venda, em real, de um aparelho celular desse modelo, no segundo semestre desse ano?

  1. AR$ 1 650,00
  2. BR$ 1 720,00
  3. CR$ 1 870,00
  4. DR$ 2 500,00
  5. ER$ 2 600,00
Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: a receita necessária é o investimento total somado ao lucro desejado. Depois, divida essa receita pelo número de aparelhos vendidos.

Resolução. Em cada semestre, a empresa investe R$ 45 milhões em cada uma das cinco regiões: investimento total 5⋅45=2255\cdot45=225 milhões de reais. Também vende 30 mil aparelhos em cada região, totalizando 5⋅30 000=150 0005\cdot30\,000=150\,000 celulares.

O lucro no primeiro semestre foi de R$ 30 milhões. No segundo, precisa ser 10% maior: 30⋅1,10=3330\cdot1{,}10=33 milhões. Logo, a receita desejada será R$ 225 milhões mais R$ 33 milhões, isto é, R$ 258 milhões. Distribuindo igualmente pelos 150 mil aparelhos, 258 000 000/150 000=1 720258\,000\,000/150\,000=1\,720 reais por celular.

Onde a galera erra: marcar A (R$ 1 650,00) por calcular o preço com a margem de lucro do primeiro semestre, sem aplicar o crescimento solicitado.

Leve para a prova: quando se conhece investimento e lucro, a identidade fundamental é receita=custo+lucro\text{receita}=\text{custo}+\text{lucro}.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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