ENEM 2023 · PPL · Questão 149

Matemática e suas Tecnologias · Peça a medida de dispersão? Aplique a fórmula na lista

Dificuldade TRI: b = 3,11 (difícil)

A amplitude é uma medida estatística que detecta a variabilidade dos dados de uma amostra. Ela pode ser utilizada como critério de qualidade da produção na indústria de peças, indicando, por exemplo, a necessidade do descarte de um lote defeituoso.

Uma fábrica analisou cinco unidades de cada um dos cinco lotes da produção de um tipo de peça que, por projeto, devem ter comprimento igual a 10 cm. As medidas, em centímetro, dessas unidades estão distribuídas a seguir:

• lote I: 9,80; 10,30; 10,30; 10,30 e 10,30;

• lote II: 10,55; 10,58; 10,58; 10,60 e 10,60;

• lote III: 9,80; 9,80; 10,00; 10,00 e 10,20;

• lote IV: 9,90; 9,90; 9,90; 10,20 e 10,20;

• lote V: 9,30; 9,30; 9,50; 9,50 e 9,50.

Foi determinado o descarte do lote que apresentasse a maior amplitude.

De acordo com o critério adotado, a fábrica descartará o lote

AI.
BII.
CIII.
DIV.
EV.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

A ideia: amplitude é a distância entre o maior e o menor valor do mesmo lote, não a distância até os 10 cm previstos.

Resolução. Para cada lote, basta localizar os dois extremos e subtrair:

I: $10{,}30-9{,}80=0{,}50$ cm.

II: $10{,}60-10{,}55=0{,}05$ cm.

III: $10{,}20-9{,}80=0{,}40$ cm.

IV: $10{,}20-9{,}90=0{,}30$ cm.

V: $9{,}50-9{,}30=0{,}20$ cm.

A maior amplitude é a do lote I, de 0,50 cm, portanto ele será descartado. Note que o lote V tem peças menores, mas isso não o torna o mais variável.

Onde a galera erra: escolher V (E) por estar mais distante dos 10 cm projetados. A questão não avalia o erro em relação ao projeto, e sim a dispersão interna.

Leve para a prova: amplitude = máximo menos mínimo; valores intermediários não entram na conta.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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