ENEM 2023 · PPL · Questão 155

Matemática e suas Tecnologias · Cálculo de Área Superficial

Dificuldade TRI: b = 2,4 (média)

Uma pessoa tinha um projeto para um salão de festas no formato de paralelepípedo reto retângulo. Ela comprou a quantidade exata de azulejos para cobrir as paredes laterais, incluindo as regiões destinadas a uma porta e uma janela. Os azulejos que cobririam essas regiões seriam reservados para futuras substituições. Esse projeto previa que o salão teria, como dimensões internas, 10 m de comprimento por 6 m de largura por 2,5 m de altura.

Em decorrência de uma mudança no projeto, o salão ficará com 12 m de comprimento por 5 m de largura e as mesmas dimensões para porta e janela. Como a compra de azulejos já foi feita, essa pessoa ajustará a altura do salão de modo que a área lateral, incluindo as regiões da porta e da janela, seja equivalente à área lateral antes da alteração do projeto.

Qual é a medida, em metro, dessa nova altura, expressa com duas casas decimais?

A3,25
B3,00
C2,50
D2,35
E2,00

Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: A área lateral de um salão retangular é perímetro da base vezes altura.

Resolução. No projeto original, a área lateral é $2(10+6)\cdot2{,}5=80$ m². No novo projeto, o perímetro da base é $2(12+5)=34$ m. A altura deve satisfazer $34h=80$ . Logo, $h=80/34\approx2{,}35$ m.

Visualize: Compare as duas bases retangulares: 10 m por 6 m e 12 m por 5 m. Seus perímetros são 32 m e 34 m; a mesma área lateral de 80 m² exige alturas diferentes.

Construção auxiliar de enem-2023ppl-q155

Onde a galera erra: A alternativa C mantém a altura antiga, esquecendo que o perímetro mudou.

Leve para a prova: Área lateral de prisma reto é perímetro da base multiplicado pela altura.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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