ENEM 2023 · PPL · Questão 157

Matemática e suas Tecnologias · Caminhos

Dificuldade TRI: b = 1,58 (média)

A trajetória de um avião durante um voo entre duas cidades ocorre dentro de áreas de controle de tráfego. Durante um voo, é exigido que o avião sobrevoe pontos de controle situados no solo e demarcados entre a origem ( $O$ ) e o destino ( $D$ ) da aeronave. Assim, embora a trajetória do avião ocorra num espaço tridimensional, para o controlador de voo, a visualização representativa dessa trajetória é dada por uma linha poligonal plana, em que três pontos de controle sucessivos, nas representações, devem ser não colineares.

Disponível em: www.kaspersky.com.br. Acesso em: 21 out. 2019 (adaptado).

As figuras apresentam algumas possibilidades dessas representações, nas quais todos os pontos de controle estão representados.

Suponha que um avião fez um voo com origem diferente do destino final e cuja representação apresente três pontos de controle.

Nesse voo, qual das figuras apresentadas é compatível com as restrições estabelecidas?

AI
BII
CIII
DIV
EV

Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

A ideia: Conte os pontos de controle interiores e descarte trajetórias com três pontos sucessivos alinhados.

Resolução. A figura I mostra uma linha poligonal aberta de O até D que passa por três pontos de controle intermediários, com mudanças de direção que impedem a colinearidade de três pontos sucessivos. As demais figuras falham na contagem de pontos, na condição de origem diferente do destino ou na mudança de direção necessária.

Visualize: Marque os três controles interiores, numerados 1, 2 e 3, entre O e D. Confira que cada três pontos consecutivos não estão alinhados.

Construção auxiliar de enem-2023ppl-q157

Onde a galera erra: A alternativa C representa uma ligação retilínea e não atende à exigência de três pontos de controle não colineares.

Leve para a prova: Em trajetórias poligonais, conte vértices interiores e confira cada trio consecutivo.

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