A Escalada da MatemáticaQuestões resolvidas
O Impulso ENEM

Provas resolvidas › ENEM 2023 · PPL

ENEM 2023 · PPL · Questão 171

Matemática e suas Tecnologias · Escala Linear

Dificuldade TRI: b = 3,01 (difícil)

Um professor de matemática desenvolveu uma atividade educacional relacionada aos Jogos Olímpicos e confeccionou uma maquete que representa uma piscina nas dimensões olímpicas. Admitiu que a piscina olímpica deve ter capacidade mínima de 2 500 000 litros e construiu sua maquete, referente a esse valor mínimo, na forma de paralelepípedo reto retângulo com dimensões internas 2 cm, 25 cm e 50 cm, cujo volume é 2 500 cm32\ 500\ \mathrm{cm}^3. Considere que 1 L=103 cm31\ \mathrm{L}=10^3\ \mathrm{cm}^3.

A maquete confeccionada pelo professor foi elaborada na escala

  1. A1 : 100.
  2. B1 : 1 000.
  3. C1 : 2 000.
  4. D1 : 50 000.
  5. E1 : 1 000 000.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

A ideia: a comparação fornecida é entre volumes; para chegar à escala linear, tire a raiz cúbica.

Resolução. A piscina real tem 2 500 000 L. Como cada litro tem 1 000 cm³, isso equivale a 2,5⋅1092{,}5\cdot10^9 cm³. A maquete tem 2 500 cm³.

A razão volume real:volume da maquete é 2,5⋅1092 500=106=1003\dfrac{2{,}5\cdot10^9}{2\,500}=10^6=100^3. Logo, cada dimensão real é 100 vezes a correspondente na maquete. A escala é 1 : 100.

Onde a galera erra: 1 : 1 000 000 (E) é a razão entre os volumes, não entre os comprimentos.

Leve para a prova: comprimentos, áreas e volumes variam com a primeira, a segunda e a terceira potência da escala.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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