ENEM 2023 · PPL · Questão 174

Matemática e suas Tecnologias · Dado um problema, determine a função de segundo grau

Dificuldade TRI: b = 1,97 (média)

A proprietária de uma confecção pretende liquidar as camisas que possui em estoque, por meio de uma promoção na qual fará a venda de lotes com iguais quantidades de camisas. Para a 1ª semana, pretende anunciar a venda de cada lote de camisas por R$ 720,00. Na 2ª semana, para acelerar as vendas, planeja anunciar a venda de lotes com 3 unidades a mais do que os lotes vendidos na primeira semana, ainda por R$ 720,00 cada lote, e de forma que o preço unitário de cada peça seja R$ 20,00 mais baixo do que o valor que teria sido cobrado por peça na 1ª semana de promoção.

Quantas camisas deverão conter os lotes que serão colocados à venda na 1ª semana para que seja possível praticar essa promoção?

A9
B12
C24
D33
E105

Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

A ideia: o preço total do lote fica fixo; aumentar a quantidade reduz o preço de cada camisa.

Resolução. Se o primeiro lote tem $n$ camisas, cada uma custa $720/n$ . O lote da segunda semana terá $n+3$ peças e preço unitário $720/(n+3)$ .

A diferença deve ser R$ 20,00: $\dfrac{720}{n}-\dfrac{720}{n+3}=20$ . Isso equivale a $n(n+3)=108$ , cuja solução positiva é 9, pois $9\cdot12=108$ .

Conferindo, nove peças custam R$ 80,00 cada; doze peças custam R$ 60,00 cada, redução exata de R$ 20,00.

Onde a galera erra: 12 (B) é a quantidade do segundo lote, depois das três peças adicionais. A pergunta pede a quantidade da primeira semana.

Leve para a prova: em lotes de preço fixo, preço unitário é total dividido pela quantidade; defina de qual semana é a incógnita.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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